19.
三棱锥P-ABC中,PC、AC、BC两两垂直,BC=PC=1,AC=2,E、F、G分别是AB、AC、AP的中点.
(Ⅰ)证明平面GFE∥平面PCB;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小;
(Ⅲ)求直线PF与平面PAB所成角的大小.
(Ⅰ)证明:因为E、F、G分别是AB、AC、AP的中点,
所以EF∥BC,GF∥CP. …………………………………………………1分
- 答案
19.
三棱锥P-ABC中,PC、AC、BC两两垂直,BC=PC=1,AC=2,E、F、G分别是AB、AC、AP的中点.
(Ⅰ)证明平面GFE∥平面PCB;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小;
(Ⅲ)求直线PF与平面PAB所成角的大小.
(Ⅰ)证明:因为E、F、G分别是AB、AC、AP的中点,
所以EF∥BC,GF∥CP. …………………………………………………1分