22．（12分）如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v0为多大？

（2）若v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同。

同学甲认为，总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击半圆环。

同学乙认为，无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。

  • 答案

一．1、10，8，         2、5，2.8，          3、mgtanq/2NLI，mgsinq/2NLI，             4、800，与x、y轴负向都夹45°角，              5、（2n＋1/3）pN rad/s（n∈N），（2n＋5/3）pN rad/s（n∈N），

二．6、C，        7、C，          8、A，          9、A，          10、B，       

三．11、C、D，        12、A、D，         13、B、C、D，           14、B、C，

四．15、（BC），磁场总是要阻碍           16、l＋d/2，2t/（n－1），p2（n－1）2（2l＋d）/2t2，          17、大，大，小，              18、（1）2.90，3.50，V1，（2）E＝b/（1－k），I不可以，U1－U2，          19、250W＜R1＜400W，

五．20、（1）1.5V，b点高，（2）1A，（3）0.5W，

21．（1）1.1´105Pa，（2）1.2´105Pa，（3）20J，

22．（1）v0＝，（2）乙正确，设小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为q，Rsinq＝gt2/2，R（1＋cosq）＝v0t，且tanq＝gt/v0可解得q＝0，但这是不可能的，

23．（1）此时vB＝vC，由机械能守恒得：mgR＝´3mvB2，即vB＝vC＝，（2）此时直杆竖直方向速度为零，由机械能守恒得：mgh＝´2mvB2，h＝R，（3）W＝－mvC2＝－mgR，

24．（1）A释放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度减到零，t＝vA0/a＝2s，经过的位移为s＝vA02/2a＝12m，DEmax＝qEs＝4.8J，（2）返回时qE－f＝ma’，因为B的速度较小，要尽快相遇，对应B减速到零时与A相遇，B的最大位移sB＝vB02/2a＝3m，花时tB＝vB0/a＝1s，A返回走了s’＝s－sB＝9m，用时tA＝＝3s，故t＝t＋tA＋tB＝6s，

 

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