24. 解：（Ⅰ）由绝对值不等式性质知：

对恒成立

故的解集为，只须既可

的取值范围是             -----------------（5分）

（Ⅱ）由（1）知实数的最大值为3

当时，不等式成立

证明如下：利用分析法

     要使成立

     只须

等价于  

等价于  

等价于   ，而显然成立，以上每一步均可逆推，故所证明不等式成立。-----------------（10分）