22. 解：⑴ 证明：由题设，得

，．-------------------------------------2分

又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．--------4分

⑵ 解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．-------6分

所以数列的前项和．----------------8分

⑶ 证明：对任意的，

---------------10分

．

所以不等式，对任意皆成立．---------------------12分