18、解：

（1）f^/（x）= a・2^X+ax・2^Xln2  --------------------------------------------（2分）

K= f^/（0）=1，得：a・2⁰=1，a=1     ---------------------------------------（6分）

（2）令f^/（x）= a・2^X+ax・2^X・ln2＞0，

①当a＞0时，x＞-log₂e，∴f（x）增区间是：（-log₂e，+∞）； ---------------（9分）

②当a＜0时，x＜-log₂e，∴f（x）增区间是：（-∞，-log₂e）；----------------（12分）