23、（本题共16分） 对于函数，若存在，则称为的不动点，

已知函数 

（1）当时，求函数的不动点；

（2）对于任意实数函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围。

（3）在（2）的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点， 且

两点关于直线对称，求的最小值。

解：（1）由得两个不动点；

（2）恒有两个相异的不动点，等价于关于的方程

即有两个相异的实根。

恒成立。解得

（3）设两点的横坐标分别为，则中点横坐标为从而纵坐标为又中点在直线上，所以得当且仅当