4.本题主要考查直线与直线、直线与平面、二面角的概念等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力和探索问题、解决问题的能力，同时也可考查学生灵活利用图形，建立空间直角坐标系，借助向量工具解决问题的能力。

解（1）连

， 

（2）解法一：设，过

     平面ABCD，

取中点,连结EG、OG，

解法二：设，过

平面ABCD，

又  故可以分别以OH、HC、HP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系H-xyz。由已知得H（0，0，0）,A（a,-b,0）,B(a,b,0),C(0,b,0),

D(0,-b,0),P(0,0, ),E(     

,

解得，，

取y=1,得