21、(本小题满分14分) 已知函数和点P(1，0)，过点P作曲线y=f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

　　(1)设|MN|=g(t)，试求函数g(t)的表达式；

　　(2)是否存在t，使得M、N与A(0，1)三点共线?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

　　(3)在(1)的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，]内总存在m＋1个实数a₁，a₂，…，a_m，a_m＋1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)<g(a_m＋1)成立，求m的最大值．

试题答案

提示：