20、(本小题满分13分)如图4,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴是短轴的2倍,且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),且交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形.
- 答案
20、(本小题满分13分)如图4,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴是短轴的2倍,且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),且交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形.