解：（文）（I）设椭圆C的方程为，则由题意知b = 1.

∴椭圆C的方程为         ……5分    

   （II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为

易知F点的坐标为（2，0）.

∴               

将A点坐标代入到椭圆方程中，得

去分母整理得 

同理，由可得

是方程的两个根，

          ……12分

方法二：设A、B、M点的坐标分别为又易知F点的坐标为（2，0）.

显然直线l存在的斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是

将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得

又

   ……12分