21.解：（1）令，有，解得。（文）  ……5分

（理）  ……3分

（2）为定义域为D上的偶函数。

证明：令，，解得。

令，，有，∴。

又∵的定义域为D：关于原点对称，∴为偶函数。 （文）……12分

    （理）……7分

（3）（理），。

∴，即    ①

∵在上是增函数，

∴①等价于不等式组：或，

或，∴或，

或。

故的取值范围为，或或 （理） ……12分