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22．选做题：在A，B，C三小题中只能选作一道题（本小题满分10分）
A：选修4―1：几何证明选讲
如图，当△ABC内角都小于120°时（使∠APB=∠BPC=∠CPA=120°的点P被称为△ABC的费马点），由△ABC的一边BC向外作正三角形BCD，然后作这个正三角形的外接圆，连结AD交该圆于点Q，求证：点Q是△ABC的费马点。
B：选修4―4：参数方程与极坐标
如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任一点，作射线AC，在AC上存在点P，使AP・AC=1，建立适当的极坐标系，求动点P在你所建立的坐标系下的方程。
C：选修4―5：不等式证明选讲
已知：
- 答案
选择题：
1―5 ACCAC 6―10 DCBBB 11―12 BC
填空题：
13．[1，2]递增，递增 14．2 15．3 16．
解答题：
17．解：①
②若
18．解：①
②公比为2的等比数列。
19．解：建立如图所示的空间坐标系，
（1）
…………2分
（2）设面ABCD的法向量为即
………………6分
∴EG和平面ABCD所成的角为30° ………………8分
（3）设平面DFC的法向量为
………………10分
∴二面角B―DC―F的余弦值为0 ………………12分
20．（1）设椭圆C的方程为
…………4分
（2）证明：设
①PA，PB都不与x轴垂直，且
②PA或PB与x轴垂直或 ………………12分
21．解：（1）
（2）令
（3）用数学归纳法证。
①当
由（2）得
②当
22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四点共圆，所以∠BQD=∠BCD=60°
则∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°
又Q点Q在△ABC的内部，∴点Q就是△ABC的费马点。
解：以A为极点，AB所在直线为极轴，建立极坐标系。
w.w.w.k.s.5.u.
