21. （本小题满分12分）

解：（1），则，

即曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围是；------------2分

（2）由（1）可知，---------------------------------------------------------4分

解得或，由或

得：；-------------------------------6分

（3）设存在过点A的切线曲线C同时切于两点，另一切点为B，

，

    则切线方程是：，

    化简得：，--------------------------7分

    而过B的切线方程是，

    由于两切线是同一直线，

    则有：，得，----------------------9分

    又由，

    即

    ，即

    即，

    得，但当时，由得，这与矛盾。

   所以不存在一条直线与曲线C同时切于两点。--------------------------------12分