(2)当0≤a<1时,若x∈(?∞, a),则f(x)=a?x+ln(1?x)单调递减;若x∈(a, 1),则f(x)=x?a+ln(1?x), f′(x)=<0,f(x)单调递减,又f(x)在x=a处连续,所以当0≤a<1时,f(x)是减函数,无极值;………………………………………………………………(4分)

(3)当a<0时,随着x的变化,f′(x), f(x)的变化情况如下表:

x

(?∞, a)

a

(a, 0)

0

(0, 1)

f′(x)

?

 

+

0

?

f(x)

ln(1?a)

?a

…………………………………………………………………………………………(7分)

由上表可知,当a<0时,f(x)有极小值ln(1?a),有极大值?a

综上所述,如果f(x)存在极值,a的取值范围是(?∞, 0)…………………………(8分)

(Ⅱ)∵f(1?e)=a+e,∴原不等式就是f(x)≤f(1?e)……………………………(10分)

由(Ⅰ)知,当a≥0时,f(x)是减函数,∴x≥1?e,又x<1,∴不等式的解集为

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