21、解：(1):∵   ∴M是线段PF₂的中点．

∴OM是△PF₁F₂的中位线．又OM⊥F₁F₂．∴PF₁⊥F₁F₂．

∴  解得．

∴椭圆方程为． …………………………………………………………4分

   (2)设方程为,

由  得

…………………………………………6分

由得．

由 得   设．

    则   ………………9分

    设, 则

    关于在上是减函数．所以．…………………………12分