20.(本小题满分12分) 一个口袋中装有大小相同的个红球（≥5且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖.摸一次中奖的概率为。

(1)记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为.试问当n等于多少时，的值最大？

(2)在(1)的条件下，将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球全部作如下标记：记上号的有个（=1,2,3,4），其余的红球记上0号，现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列、期望和方差.