18．(本小题满分12分) 如图：D、E分别是正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4，

(1)求证：A₁E∥平面BDC₁

(2)在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M－BC₁－B₁的大小为60°，若存在，求AM的长，若不存在，说明理由.