19．（本小题满分16分第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)

设、分别是椭圆的左、右焦点，其右焦点是直线与轴的交点，短轴的长是焦距的2倍.

（1）求椭圆的方程；

（2）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

（3）若P是该椭圆上的一个动点，点A（5，0），求线段AP中点M的轨迹方程。