20. （本题18分，其中（1）题4分，（2）题6分，（3）题8分）

对于定义在上的函数，可以证明点是图像的一个对称点的充要条件是,.

(1) 求函数图像的一个对称点；

（2）函数在R上是奇函数，求a,b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得恒成立？

（3）试写出函数的图像关于直线对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数图像的对称性。

南汇区2009年高考模拟考试高三数学理科答案