例2（安徽，理，14）如图，抛物线y= -x²+1与x轴的正

半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为

P₁,P₂,…P_n-1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交

点依次为Q₁，Q₂，…，Q_n-1，从而得到n-1个直角三角形

△Q₁OP₁, Q₂P₁P₂,…, △Q_n-1P_n-1P_n-1,当n→∞时，这些三角

形的面积之和的极限为                  .