5、(2009闵行三中模拟)已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)(n∈N)顺次为一次函数
图像上的点,点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中x1=a(0<a<1),对于任意n∈N,点An、Bn、An+1构成一个顶角的顶点为Bn的等腰三角形。
⑴求数列{yn}的通项公式,并证明{yn}是等差数列;
⑵证明xn+2-xn为常数,并求出数列{xn}的通项公式;
- 答案
5、(2009闵行三中模拟)已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)(n∈N)顺次为一次函数
图像上的点,点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中x1=a(0<a<1),对于任意n∈N,点An、Bn、An+1构成一个顶角的顶点为Bn的等腰三角形。
⑴求数列{yn}的通项公式,并证明{yn}是等差数列;
⑵证明xn+2-xn为常数,并求出数列{xn}的通项公式;