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15．（12分）如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55N。求：
（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
（2）小球B运动到C处时的速度大小；
（3）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等。
- 答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
B
A
C
D
AD
AC
BCD
AC
二、简答题
10．⑴②或猜想与假设（2分）
⑵C（2分）
⑶①方案二（2分）
②列表记录弹簧秤的读数、摩擦力的大小，接触面积的大小。（1分）
③根据数据分析摩擦力的大小与接触面积的关系，作出判断；或分析弹簧秤的读数与接触面积的关系。（答出摩擦力的大小与接触面积无关或弹簧秤的读数与接触面积无关的不给分）（1分）
11．（10分）（1）V2（2分）
（2）如图 （3分）
（3）电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2 （2分）
（4）
（3分）
四、计算题
13．（12分）
⑴物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma
代入数据得：a=6m/s2（2分）
设经过t时间相撞，由运动学公式：
代入数据得：t=1s（2分）
⑵平抛物体B的水平位移：
=2.4m（2分）
平抛速度：
=2.4m/s（2分）
⑶物体A、B间的高度差：
=6.8m（4分）
14．（10分）
⑴匀速时，拉力与安培力平衡，F=BIL
得：
（2分）
⑵金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv
回路电流
联立得：
（4分）
⑶平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，
得：θ=60°
（4分）
15．（12分）
（1）小球B运动到P点正下方过程中的位移为
（m）（2分）
得：WF=FxA=22J（2分）
（2）由动能定理得
代入数据得：v=4m/s（4分）
⑶当绳与圆环相切时两球的速度相等。
=0.225m（4分）
16．（13分）
⑴由电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qv0B
得：E=v0B（3分）
⑵根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足
（2分）
其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为
或
。
设圆弧的半径为R，则有2R2=x2，可得：
（1分）
又
由①②③式得：
，n=1、2、3、……（3分）
⑶当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为
，
，其中n=1、3、5、……（2分）
当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为
，其中n=2、4、6、……（2分）
