4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么

如果时间A、B相互独立，那么

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

球的表面积公式，其中R表示球的半径

球的体积公式，其中R表示球的半径

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

（1）复数等于（   ）

A．                B．                 C．         D．

解：故选A

（2）设集合，，则等于（   ）

A．               B．     C．            D．

解：，，所以，故选B。

（3）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（   ）

A．               B．     C．            D．

解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。

（4）设，已知命题；命题，则是成立的（   ）

A．必要不充分条件  B．充分不必要条件C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

解：命题是命题等号成立的条件，故选B。

（5）函数   的反函数是（   ）

A． B． C．  D．

解：有关分段函数的反函数的求法，选C。

（6）将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（   ）

 A．  B．

C．  D．

解：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，，所以，因此选C。

（7）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（   ）

A．   B．  C．    D．

解：与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A

（8）设，对于函数，下列结论正确的是（   ）

A．有最大值而无最小值  B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值

解：令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B。

（9）表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为

 A．               B．     C．            D．

解：此正八面体是每个面的边长均为的正三角形，所以由知，，则此球的直径为，故选A。

（10）如果实数满足条件  ，那么的最大值为（   ）

A．               B．     C．            D．

解：当直线过点(0，-1)时，最大，故选B。

（11）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（   ）

A．和都是锐角三角形      B．和都是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D．是锐角三角形，是钝角三角形

解：的三个内角的余弦值均大于0，则是锐角三角形，若是锐角三角形，由，得，那么，，所以是钝角三角形。故选D。

（12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（   ）

     A．               B．     C．            D．

解：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有24个，得，所以选C。

2006年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科数学

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

注意事项：