2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题 号

二

三

总 分

15

16

17

18

19

20

分数

（9）若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于  4     。

解：＝（a－2，－2），＝（－2，2），依题意，向量 与共线，故有2（a－2）－4＝0，得a＝4

（10）在的展开式中，x³的系数是84     .（用数字作答）

解：，令7－2r＝3，解得r＝2，故所求的系数为＝84

（11）已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于 2  .

解：依题意，当x＝2时，y＝1，代入中，得a＝2

（12）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是            .

解：a+b＝（cos＋cos，sin＋sin），a-b＝（cos－cos，sin－sin），设

a+b与a-b的夹角为q，则cosq＝0，故q＝

（13）在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c=  5∶7∶8           , B的大小是  60°             .

解：由正弦定理得 Ûa:b:c＝5:7:8设a＝5k，b＝7k，c＝8k，由余弦定理可解得的大小为.

(14) 已知点P(x,y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于,最大值等于.

解：画出可行域，如图所示：

易得A（2，2），OA＝

B（1，3），OB＝

C（1，1），OC＝

故|OP|的最大值为，

最小值为.

故f(α)= =  = =.

(16)(共13分)

解法一：