16．如图，连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，，这一系列三角形趋向于一个点M。已知则点M的坐标是的重心，∴ M=

（17）本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。满分12分。

       解：（I）

       的最小正周期

       由题意得

       即　

       的单调增区间为

       （II）方法一：

       先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。

       方法二：

       把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。

（18）本小题主要考查直线与平面的位置关系、异面直线所成的角以及点到平面的距离基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。满分12分。

       方法一：

       （I）证明：连结OC

       在中，由已知可得

       而           即

              平面

       （II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知

       直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角

       在中，

       是直角斜边AC上的中线，  

       异面直线AB与CD所成角的大小为

       （III）解：设点E到平面ACD的距离为

              在中，

              而

          点E到平面ACD的距离为

       方法二：

       （I）同方法一。

       （II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，则

       异面直线AB与CD所成角的大小为

       （III）解：设平面ACD的法向量为则     

       令得是平面ACD的一个法向量。

       又 点E到平面ACD的距离

（19）本小题主要考查函数、导数及其应用等基本知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力。满分12分。

       解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

       要耗没（升）。