15．（10分）宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为,月球的半径为R，万有引力常量为G。

   （1）若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为多大？

   （2）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？