21．（本小题满分14分）

设是函数的一个极值点。

（Ⅰ）、求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

（Ⅱ）、设，。若存在使得成立，求的取值范围。

 点评：本小题主要考查函数、不等式和导数的应用等知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力。

解：（Ⅰ）f `(x)＝－[x²＋(a－2)x＋b－a ]e^3－x,

由f `(3)=0，得 －[3²＋(a－2)3＋b－a ]e^3－3＝0，即得b＝－3－2a，

则 f `(x)＝[x²＋(a－2)x－3－2a－a ]e^3－x

＝－[x²＋(a－2)x－3－3a ]e^3－x＝－(x－3)(x＋a+1)e^3－x.

令f `(x)＝0，得x₁＝3或x₂＝－a－1，由于x＝3是极值点，