21．（16分）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车部分轨道的简易模型，它由θ=45°的倾斜轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道及水平轨道组成。A是倾斜轨道的最高点，其最低点与B平滑相连，且弯道部分长度忽略不计，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R₁=15．0m、R₂=12．0m。一个质量为m=500kg的车厢（视为质点），从倾斜轨道的最高点A点由静止开始滑下，A、B的高度差H=60m．车厢与倾斜及水平轨道间的动摩擦因数=0．2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．取g=10m／s²，求：

   （1）车厢在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对车厢作用力的大小；

   （2）如果车厢恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少?

   （3）在满足（2）的条件下，要使车厢能安全通过第三个圆形轨道的最高点，半径R₃应满足什么条件？