某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元，今年工厂第一次投入100万元（科技成本）并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只。第n次投入后，每只产品的固定成本为，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元。

   （1）求k的值，并求出f(x)的表达式；

   （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

   （利润=销售额―固定成本―科技成本）

 

 

 

 

 

 

 

  • 答案

 

一、选择：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空题

13．       14．   15．5    16．

三、解答题

20090418

   （2）

      

       当且仅当

18．（1）证明：面A1CD

      

      

      

   （2）证明：ABCD为矩形，

      

       由（1）知面A1BC

      

   （3）

19．（1）

       设A点坐标为

      

   （2）

      

      

20．解：（1）

      

      

       即

   （2）令

       令

      

       从而

      

      

21．解：（1）由时，

       由题意，可得k=8

      

   （2）

      

       当且仅当时取等号

       第8年工厂的利润最高，最高为520万元。

22．（1）证明：

      

      

      

       是以2为公比的等比数列

   （2）

       ，

      

       当n为偶数时，

      

       ，

       当n为奇数时，

      

   （3）

       当

       当

      

      

       综上，

 

 

 

关闭