22．（ 15 分）在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间．为此获得 1997 年诺贝尔物理学奖的美籍华人朱棣文对此进行研究并发明“激光致冷”技术，若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光致冷”与下述力学模型类似：一质量为 M 的小球 A 以速度 v0 水平向右运动，如图所示，一个动量大小为 p 的小球 B 水平向左射向小球 A 并与之发生碰撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定一段时间ΔT ，然后突然解除锁定使小球 B 以大小相同的动量 p 水平向右弹出．紧接着小球 B 再次以大小为 p 的动量水平向左射向小球 A ，如此不断重复上述过程，小球 B 每次射人时动量大小为 p ，弹出时动量大小仍为p ，最终小球A 将停止运动．设地面光滑，除锁定时间△T 外，其他时间均不计．求：