15．将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中   r＋1  。令，则

…

解：第一个空通过观察可得。

＝（1＋－1）＋（）＋（＋－）＋（＋－）＋…＋（＋－）＋（＋－）

＝（1＋＋＋…＋）＋（＋＋＋＋…＋）－2（＋＋…＋）

＝〔（1＋＋＋…＋）－（＋＋…＋）〕＋〔（＋＋＋＋…＋）

－（＋＋…＋）〕＝1－＋－＝＋－

所以