23.(16分)一小球在流体中运动时,它将受到流体阻碍运动的粘滞阻力,实验发现当小球相对流体的速度不太大时,粘滞阻力f = 6πηvr,式中r为小球的半径,v为小球相对流体运动的速度,η为滞系数,η由液体的种类和温度而定,现将一个半径为r的钢珠放入常温下的甘油中,并让它自由下落。已知钢珠的密度为ρ,常温下甘油的密度为ρ0,甘油的粘滞系数为η,重力加速度为g,求:
(1)在加速下落的过程中,钢珠某时刻的速度为Vo,求该时刻钢珠的加速度;
(2)钢珠在甘油中下落的最大速度Vm。
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23.(16分)一小球在流体中运动时,它将受到流体阻碍运动的粘滞阻力,实验发现当小球相对流体的速度不太大时,粘滞阻力f = 6πηvr,式中r为小球的半径,v为小球相对流体运动的速度,η为滞系数,η由液体的种类和温度而定,现将一个半径为r的钢珠放入常温下的甘油中,并让它自由下落。已知钢珠的密度为ρ,常温下甘油的密度为ρ0,甘油的粘滞系数为η,重力加速度为g,求:
(1)在加速下落的过程中,钢珠某时刻的速度为Vo,求该时刻钢珠的加速度;
(2)钢珠在甘油中下落的最大速度Vm。