18（12分）“旋转飞椅”（FLYlNG CHAIR）是公园中常见的大型游乐设施，通常其高度达10m以上，占地面积超过300m²．一般装有24只飞椅可同时乘座24人，在：380V、7.5KW的电机驱动下，可在0～8.5r／min的转速下旋转当飞椅稳定转动后．飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动.

“旋转飞椅”可简化成这样的模型：

如图（乙）所示，AB为与竖直转轴OO′固定的水平横粱，长度为2L。AC是悬挂飞椅的绳索，飞椅拴在绳索的末端C处，设施静止时，绳索AC竖直。游戏开始时．人乘座在飞椅中，闭合电源开关，电机带动OO′轴开始转动．飞椅在绳的牵引下开始加速。随着转速的增加，飞椅（连同人）的高度逐渐上升，与OO′的距离逐渐增大，当设施转动稳定后，飞椅（连同人）在水平面内做匀速圆周运动．已知L=8m，AC长l=10m，飞椅（连同人，可视为质点）的总质量为m=100kg，设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N，不考虑绳索质量和空气阻力，取g=10m／s²，求：

   （1）设施转动稳定后，飞椅（连同人）在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小。

   （2）从闭合电源到设旋转动稳定的过程中，绳索对飞椅（连同人）做的功。