18(12分)“旋转飞椅”(FLYlNG CHAIR)是公园中常见的大型游乐设施,通常其高度达10m以上,占地面积超过300m2.一般装有24只飞椅可同时乘座24人,在:380V、7.5KW的电机驱动下,可在0~8.5r/min的转速下旋转当飞椅稳定转动后.飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动.

“旋转飞椅”可简化成这样的模型:

如图(乙)所示,AB为与竖直转轴OO′固定的水平横粱,长度为2L。AC是悬挂飞椅的绳索,飞椅拴在绳索的末端C处,设施静止时,绳索AC竖直。游戏开始时.人乘座在飞椅中,闭合电源开关,电机带动OO′轴开始转动.飞椅在绳的牵引下开始加速。随着转速的增加,飞椅(连同人)的高度逐渐上升,与OO′的距离逐渐增大,当设施转动稳定后,飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动.已知L=8m,AC长l=10m,飞椅(连同人,可视为质点)的总质量为m=100kg,设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N,不考虑绳索质量和空气阻力,取g=10m/s2,求:

   (1)设施转动稳定后,飞椅(连同人)在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小。

   (2)从闭合电源到设旋转动稳定的过程中,绳索对飞椅(连同人)做的功。

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