25．（15分）半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B的质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从在边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相碰，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R/4，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g，求：（1）待定系数β（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。