13．（11分）（如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在竿的顶部装有一拉力传感器，可显示竿顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5s未滑到竿底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10m/s²，

求（1）该学生下滑过程中的最大速率；   

（2）图中F₁的大小；

（3）滑杆的长。