解得y=4,故z=4+3.即两种方案的用水量分别为19与4+3.
因为当,故方案乙的用水量较少.
(II)设初次与第二次清洗的用水量分别为与,类似(I)得
,(*)
于是+
当为定值时,,
当且仅当时等号成立.此时
将代入(*)式得
故时总用水量最少, 此时第一次与第二次用水量分别为
, 最少总用水量是.
当,故T()是增函数(也可以用二次函数的单调性判断).这说明,随着的值的最少总用水量, 最少总用水量最少总用水量.
- 答案
解得y=4,故z=4+3.即两种方案的用水量分别为19与4+3.
因为当,故方案乙的用水量较少.
(II)设初次与第二次清洗的用水量分别为与,类似(I)得
,(*)
于是+
当为定值时,,
当且仅当时等号成立.此时
将代入(*)式得
故时总用水量最少, 此时第一次与第二次用水量分别为
, 最少总用水量是.
当,故T()是增函数(也可以用二次函数的单调性判断).这说明,随着的值的最少总用水量, 最少总用水量最少总用水量.