13．（12分）在场强为E=100V/m的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如上右图所示。放射物以的初速度向此水平面以下各个方向均匀地释放质量为、电荷量为的带电粒子，粒子最后落在金属板上。不计粒子重力，试求：

（1）粒子下落过程中电场力做的功；

（2）粒子打在板上时的动能；

（3）计算粒子最后落在金属板上所形成的图形的面积大小。