24．（18分）如图所示，两根平行光滑金属导轨相距L，上端接有直流电源，电源电动势为E，内阻为r，导轨的倾斜部分足够长且与水平面成角，倾斜部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，导轨的水平部分右端与绝缘粗糙的竖直半圆轨道相切，半圆轨道半径为R₁。两根相同的金属棒a、b分别位于导轨的倾斜部分和水平部分上面，并与导轨接触良好，每根金属棒的质量为m，电阻为R，金属导轨固定不动且电阻不计，金属棒发生的碰撞为完全非弹性碰撞（两个金属棒粘在一起）

求：

   （1）若电键闭合时金属棒a恰能处于静止状态，则匀强磁场的磁感应强度大小为多少？

   （2）打开电键后，金属棒a在倾斜导轨上运动能产生的最大感应电动势大小为多少？

   （3）打开电键后，若金属棒某时刻刚好能达到半圆轨道的最高点，则金属棒在半圆轨道上运动过程中由于摩擦而产生的热量为多少？（此问中磁感应强度直接用字母B表示）