20、（12分）如图所示，光滑水平面上放一质量为M的木板，开始时木板用销钉固定，一质量为m的小木块（可视为质点），以水平初速度v₀滑上木板，测得了木块滑出木板时的速度恰好为v₀/2。若去掉固定木板的销钉，同样的木块仍以v₀滑上木板，则木块滑出木板后速度变为v₀/3。求：

　 （1）木板质量与木块质量的比值为多少？

　 （2）同样的木块至少以多大的速度滑上木板，才能使木板获得的速度最大？