22．（本小题满分12分）

     已知,其中,设,.

(I) 写出;

(II) 证明:对任意的,恒有.

2006年高考试题辽宁卷理科数学试题

一. 选择题

(2)    设集合,则满足的集合B的个数是（  ）

(A)1    (B)3    (C)4   (D)8

【解析】，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。

【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。

(2) 设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是

(A)是奇函数  (B)是奇函数  

(C) 是偶函数  (D) 是偶函数

【解析】A中则，

即函数为偶函数，B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定，

C中，，即函数为奇函数，D中，

，即函数为偶函数，故选择答案D。

【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算。

(3) 给出下列四个命题:

    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是

(A)1    (B)2    (C)3   (D)4

【解析】利用特殊图形正方体我们不难发现①、②、③、④均不正确，故选择答案D。

【点评】本题考查了空间线面的位置关系以及空间想象能力，同时考查了立体几何问题处理中运用特殊图形举例反证的能力。

(4) 双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是

(A)    (B)   (C)    (D)

【解析】双曲线的两条渐近线方程为，与直线围成一个三角形区域时有。

【点评】本题考查了双曲线的渐近线方程以及线性规划问题。

(5) 设+是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有+,则称A对运算+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是

(A)自然数集   (B)整数集    (C)有理数集   (D)无理数集