19.解法一: (Ⅰ)由已知l₂⊥MN, l₂⊥l₁ , MN∩l₁ =M, 可得l₂⊥平面ABN.由已知MN⊥l₁ , AM=MB=MN,可知AN=NB且AN⊥NB. 又AN为AC在平面ABN内的射影.

∴AC⊥NB

（Ⅱ）∵Rt△CAN≌Rt△CNB, ∴AC=BC,又已知∠ACB=60°,因此△ABC为正三角形.

∵Rt△ANB≌Rt△CNB, ∴NC=NA=NB,因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心,连结BH,∠NBH为NB与平面ABC所成的角.

在Rt△NHB中,cos∠NBH= = = .

解法二: 如图,建立空间直角坐标系M－xyz.令MN=1, 则有A(－1,0,0),B(1,0,0),N(0,1,0),

(Ⅰ)∵MN是 l₁、l₂的公垂线, l₁⊥l₂, ∴l₂⊥平面ABN. l₂平行于z轴. 故可设C(0,1,m).于是 =(1,1,m), =(1,－1,0). ∴・=1+(－1)+0=0  ∴AC⊥NB.