3．本卷共10小题，共90分。

⒀、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_______________。

⒁、设，式中变量满足下列条件

则z的最大值为_____________。

⒂、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答）

⒃、设函数。若是奇函数，则__________。

⒄、（本小题满分12分）

的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。

⒅、（本小题满分12分）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。

⒆、（本小题满分12分）

如图，、是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在上，C在上，。

（Ⅰ）证明⊥；

（Ⅱ）若，求与平面ABC所成角的余弦值。

⒇、（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B，且向量。求：

（Ⅰ）点M的轨迹方程；

（Ⅱ）的最小值。

（21）、（本小题满分14分）

已知函数。

（Ⅰ）设，讨论的单调性；

（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。

（22）、（本小题满分12分）

设数列的前项的和

，

（Ⅰ）求首项与通项；

（Ⅱ）设，，证明：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

A

B

C

B

C

A

D

B

B

B