21．解：设椭圆方程为

（Ⅰ）由已知得

∴所求椭圆方程为       .

（Ⅱ）解法一：由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为

由，消去y得关于x的方程：

由直线与椭圆相交于A、B两点，

解得

又由韦达定理得

原点到直线的距离

.

解法1：对两边平方整理得：

（*）

           ∵，

              整理得：

              又，   

              从而的最大值为，

此时代入方程（*）得 

所以，所求直线方程为：.

解法2：令，

              则

                     当且仅当即时，

                     此时.

                     所以，所求直线方程为

解法二：由题意知直线l的斜率存在且不为零.

              设直线l的方程为，

              则直线l与x轴的交点，

              由解法一知且，

              解法1：

                                    =

                                   .

                     下同解法一.

              解法2：

                            下同解法一.