13、150 14、54 15、32 16、
(1) 定义集合运算:A⊙B=?z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B?,设集合A= {0,1},B= {2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为(D)
(A) 0 (B)6 (C)12 (D)18
解:当x=0时,z=0,当x=1,y=2时,z=6,当x=1,y=3时,z=12,故所有元素之和为18,选D
(2)设( C )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
解:f(f(2))=f(1)=2,选C
(3)函数(A )
(A) (B) (C) (D)
解:函数y=1+ax(0<a<1)的反函数为,它的图象是函数向右移动1个单位得到,选A
(4)设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(D )
(A)(1,-1) (B)(-1, 1) (C) (-4,6) (D) (4,-6)
解:4a=(4,-12),3b-2a=(-8,18),设向量c=(x,y),依题意,得4a+(3b-2a)+c=0,所以4-8+x=0,-12+18+y=0,解得x=4,y=-6,选D
(5)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6) 的值为( B )
(A) -1 (B)0 (C)1 (D)2
解:因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,又f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故函数f(x)的周期为4,所以f(6)=f(2)=-f(0)=0,选B
(6)在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=( B )
(A)1 (B)2 (C) -1 (D)
解:由正弦定理可得sinB=,又a>b,所以A>B,故B=30°,所以C=90°,故c=2,选B
(7)在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为( C )
(A) (B)2 (C) (D)2
解:不妨设双曲线方程为(a>0,b>0),则依题意有,
据此解得e=,选C
(8)正方体的内切球与其外接球的体积之比为( C )
(A)1∶ (B)1∶3 (C)1∶3 (D)1∶9
解:设正方体的棱长为a,则它的内切球的半径为,它的外接球的半径为,故所求的比为1∶3,选C
(9)设p∶∶0,则p是q的(A )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
解:p:Û-1<x<2,q:0Ûx<-2或-1<x<2,故选A
(10)已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是( D )
(A)-1 (B)1 (C)-45 (D)45
解:第三项的系数为,第五项的系数为,由第三项与第五项的系数之比为可得n=10,则=,令40-5r=0,解得r=8,故所求的常数项为=45,选D
(11)已知集集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( A )
(A)33 (B)34 (C)35 (D)36
解:不考虑限定条件确定的不同点的个数为=36,但集合B、C中有相同元素1,由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个,故所求的个数为36-3=33个,选A
(12)已知x和y是正整数,且满足约束条件则z=2x+3y的最小值是( B )
- 答案