2.       答卷前将密封线内的项目填写清楚。

（13）某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是　　　　　.

（14）设为等差数列的前n项和，＝14，－＝30，则＝　　　　.

（15）已知抛物线，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(两点，则y的最小值是

（16）如图，在正三棱柱ABC-中，所有棱长均为1，则点B到平面ABC的距离为　　　　.

（17）（本小题满分12分）

设函数f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ) 讨论f(x)的极值.
（18）（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝A且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008).

（19）（本小题满分12分）

盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：

(Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；

(Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概念；

(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.

(20) （本小题满分12分）

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD.

(Ⅰ)求异面直接PD与BC所成角的余弦值；

(Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小；

(Ⅲ)设点M在棱PC上，且为何值时，PC⊥平面BMD.

（21）（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为l.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.

（22）（本小题满分14分）

已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….

(Ⅰ)令

(Ⅱ)求数列

(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。

答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

文科数学答案