19．（17分）如图所示，在水平地面上放置一块质量为M的长平板B，在平板的上方某一高度处有一质量为m的物块P由静止开始落下．在平板上方附近存在“相互作用”的区域（如图中虚线所示区域），当物块P进入该区域内，B便会对P产生一个竖直向上的恒力F作用，使得P恰好不与B的上表面接触，且F=kmg，其中k=11．在水平方向上P、B之间没有相互作用力．已知平板与地面间的动摩擦因数μ=2.0×10^-3，平板和物块的质量之比M/m=10．在P开始下落时，平板B有向左运动的速度v₀=0.20m/s，P从开始下落到进入相互作用区域经历的时间t₀=0.50s．设平板B足够长，保证物块P总能落到B板上方的相互作用区域内，忽略物块P受到的空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）物块P从开始下落到第一次回到初始位置所经

历的时间．

（2）从物块P开始下落到平板B的运动速度减小为

零的这段时间内，P能回到初始位置的次数．