20、(10分)在广场游玩时,一个小孩将一只充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块放置于水平地面上,如图所示。已知小石块的质量为M,气球(含球内氢气)的质量为m,气球体积为V,空气密度为ρ。风沿水平方向吹,且风对气球的作用力f=ku(式中k为一已知系数,u为空气相对于气球的速度。)
⑴若风速v在逐渐增大,小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面,试判断是否会出现这一结果,并说明理由。
⑵若细绳突然断开,已知气球飞上天空后,在气球所经过空间中的风速v、空气密度ρ和重力加速度g均可视作不变量,求气球所能达到的最大速度。
- 答案