如图所示，灯泡L上标有“3V 3W”字样；R₁为非线性元件，其电阻R₁=βI（β为正的常数，I为通过R₁的电流）；R₂为变阻器，其最大值为7Ω；电源电动势E=6V，内阻为1Ω。当开关S闭合，滑动变阻器P处于a端时，灯泡刚好正常发光。设灯泡和滑动变阻器的电阻均不随温度变化。试求：

（1）常数β的值；

（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率。