（16）用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有＿＿＿＿个（用数字作答）。

（17）（本小题满分12分）

       已知求和的值。

（18）（本小题满分12分）

       甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是乙机床产品的正品率是

       （I）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；

       （II）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）。

（19）（本小题满分12分）

       如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱

       （I）证明平面

       （II）设证明平面

（20）（本小题满分12分）

       已知函数其中为参数，且

       （I）当时，判断函数是否有极值；

       （II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

       （III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。

（21）（本小题满分12分）

       已知数列满足并且

                     为非零参数，

       （I）若、、成等比数列，求参数的值；

       （II）设，常数且证明

（22）（本小题满分14分）

       如图，双曲线

的离心率为、分别为左、右焦

点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交

点，且

       （I）求双曲线的方程；

       （II）设和是轴上的两点。过点A作斜率不为0的直线使得交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E。证明直线DE垂直于轴。

中心O为圆心，分别以和为半径作大圆和

2006年高考数学试卷（天津文）参考解答

       （1）A　　　（2）B　　　（3）B　　　（4）A　　　（5）C

       （6）D　　　（7）C　　　（8）D　　　（9）D　　　（10）B

       （11）35　　　（12）　　　（13）

       （14）　（15）20　　　　　（16）24

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

A

C

D

C

D

D

B

（1）已知集合=，则＝，选A.

（2）是等差数列， ∴ ，则这个数列的前6项和等于，选B.

（3）设变量、满足约束条件在坐标系中画出可行域△ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数的最小值为3，选B.

（4） 则，选A.

（5）在开区间中，函数为单调增函数，所以设那么是的充分必要条件，选C.

（6）由函数解得(y>2)，所以原函数的反函数是，选D.

（7）若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，下面三个命题：

       ①不正确；　②正确；③正确，所以正确的命题有2个，选C.

（8）椭圆的中心为点它的一个焦点为∴  半焦距，相应于焦点F的准线方程为 ∴ ，，则这个椭圆的方程是，选D.

（9）已知函数、为常数,，∴ 的周期为2π，若函数的图象关于直线对称，不妨设，则函数=，所以是奇函数且它的图象关于点对称，选D.

（10）函数y且可以看作是关于的二次函数，若a>1，则是增函数，原函数在区间上是增函数，则要求对称轴≤0，矛盾；若0<a<1，则是减函数，原函数在区间上是增函数，则要求当(0<t<1)时，在t∈(0，1)上为减函数，即对称轴≥1，∴，∴实数的取值范围是，选B.

       （11）35　　　（12）　　　（13）   （14）　

（15）20　　　　　（16）24