20．（16分）如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界，质量为m、带电为-q的粒子，先后两次，沿着与MN夹角为θ（0°＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中。第一次，粒子是经电压U₁加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U₂加速后射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场（不计重力影响，粒子加速前认为速度是0，U₁、U₂未知），求：

（1）为使粒子经电压U₂加速射入磁场后沿直接射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向；

（2）加速电压的比值。